Courses/ Computer & ICT/ Chapter 3
Chapter 03 of 10

সংখ্যা পদ্ধতি ও লজিক গেট

বাইনারি, অক্টাল, ডেসিমাল, হেক্সাডেসিমাল রূপান্তর এবং লজিক গেট

📌 সংখ্যা পদ্ধতি কী?

সংখ্যা প্রকাশ করার নিয়মতান্ত্রিক পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) বলে। প্রতিটি সংখ্যা পদ্ধতিতে একটি নির্দিষ্ট ভিত্তি (Base/Radix) থাকে যা নির্ধারণ করে সেই পদ্ধতিতে কতটি স্বতন্ত্র অঙ্ক ব্যবহার করা হয়। কম্পিউটার বিজ্ঞানে মূলত চারটি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

সংখ্যা পদ্ধতিভিত্তি (Base)ব্যবহৃত অঙ্কউদাহরণপ্রধান ব্যবহার
বাইনারি (Binary)20, 1(1010)₂কম্পিউটার — সকল ডেটা ও নির্দেশনা
অক্টাল (Octal)80-7(17)₈ফাইল পারমিশন (Linux/Unix), পুরনো কম্পিউটার
ডেসিমাল (Decimal)100-9(15)₁₀মানুষের দৈনন্দিন ব্যবহার
হেক্সাডেসিমাল (Hex)160-9, A-F(FF)₁₆Memory Address, Color Code (#FF0000), MAC Address
💡 মৌলিক ধারণা
  • কম্পিউটার শুধু বাইনারি (0, 1) বোঝে — 0 = Off/Low, 1 = On/High
  • মানুষ ডেসিমাল পদ্ধতি ব্যবহার করে (১০টি আঙুলের কারণে)
  • হেক্সাডেসিমালে: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
  • অক্টাল ও হেক্সাডেসিমাল মূলত বাইনারির সংক্ষিপ্ত রূপ (বড় বাইনারি সংখ্যা সংক্ষেপে লিখতে)
🧠 সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি মনে রাখুন

Binary = 2 (Bi = দুই) | Octal = 8 (Oct = আট) | Decimal = 10 (Dec = দশ) | Hex = 16
"BODH" — B-2, O-8, D-10, H-16
🔑 Hex-এ 0-9 + A B C D E F = মোট ১৬টি

📌 বিট, বাইট ও ডেটা একক

এককসমতুল্যবিবরণ
Bit (বিট)0 বা 1ডেটার ক্ষুদ্রতম একক — Binary Digit
Nibble (নিবল)4 Bitএকটি Hexadecimal অঙ্ক = 1 Nibble
Byte (বাইট)8 Bitএকটি Character (অক্ষর/সংখ্যা) সংরক্ষণ = 1 Byte
Word16/32/64 BitCPU একসাথে যতটুকু Process করে (Processor-ভেদে ভিন্ন)
KB (Kilobyte)1024 Byte (2¹⁰)ছোট ডকুমেন্ট
MB (Megabyte)1024 KB (2²⁰)ছবি, গান
GB (Gigabyte)1024 MB (2³⁰)সিনেমা, সফটওয়্যার
TB (Terabyte)1024 GB (2⁴⁰)হার্ডডিস্ক ধারণক্ষমতা
PB (Petabyte)1024 TBবড় ডেটা সেন্টার
💡 পরীক্ষায় বারবার আসে
  • Bit = ডেটার ক্ষুদ্রতম একক (0/1) | Byte = তথ্যের মৌলিক একক (8 Bit)
  • 1 Nibble = 4 Bit = 1 Hex digit → তাই 1 Byte = 2 Nibble = 2 Hex digit
  • 1 KB = 1024 Byte (1000 নয়, 2¹⁰ = 1024)
  • n বিটে সর্বোচ্চ 2ⁿ টি সংখ্যা প্রকাশ করা যায় (0 থেকে 2ⁿ-1 পর্যন্ত)
  • পরিমাপ ক্রম: Bit → Nibble → Byte → KB → MB → GB → TB → PB → EB → ZB → YB

📌 2-এর ঘাত (Power of 2) — মুখস্থ করুন

2ⁿ2⁰2¹2²2³2⁴2⁵2⁶2⁷2⁸2⁹2¹⁰
মান12481632641282565121024
🧠 2-এর ঘাত মনে রাখুন

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
প্রতিটি আগেরটির দ্বিগুণ — এই সারিটি মুখস্থ থাকলে রূপান্তর অতি দ্রুত হয়!
🔑 2⁸ = 256 (1 Byte-এ 0-255 রাখা যায়) | 2¹⁰ = 1024 (1 KB)

📌 রূপান্তর পদ্ধতি — Part 1: ডেসিমাল → অন্য

ডেসিমাল সংখ্যাকে অন্য পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে ভিত্তি (Base) দিয়ে বারবার ভাগ করে ভাগশেষ (Remainder) নিচ থেকে উপরে পড়তে হয়।

ক. ডেসিমাল → বাইনারি (২ দিয়ে ভাগ)

📝 উদাহরণ: (25)₁₀ → বাইনারি

25 ÷ 2 = 12 ভাগশেষ 1
12 ÷ 2 = 6 ভাগশেষ 0
6 ÷ 2 = 3 ভাগশেষ 0
3 ÷ 2 = 1 ভাগশেষ 1
1 ÷ 2 = 0 ভাগশেষ 1

নিচ থেকে উপরে পড়ুন: (25)₁₀ = (11001)₂ ✅

খ. ডেসিমাল → অক্টাল (৮ দিয়ে ভাগ)

📝 উদাহরণ: (156)₁₀ → অক্টাল

156 ÷ 8 = 19 ভাগশেষ 4
19 ÷ 8 = 2 ভাগশেষ 3
2 ÷ 8 = 0 ভাগশেষ 2

নিচ থেকে উপরে: (156)₁₀ = (234)₈ ✅

গ. ডেসিমাল → হেক্সাডেসিমাল (১৬ দিয়ে ভাগ)

📝 উদাহরণ: (255)₁₀ → হেক্সাডেসিমাল

255 ÷ 16 = 15 ভাগশেষ 15 = F
15 ÷ 16 = 0 ভাগশেষ 15 = F

নিচ থেকে উপরে: (255)₁₀ = (FF)₁₆ ✅

📝 আরেকটি উদাহরণ: (500)₁₀ → হেক্সাডেসিমাল

500 ÷ 16 = 31 ভাগশেষ 4
31 ÷ 16 = 1 ভাগশেষ 15 = F
1 ÷ 16 = 0 ভাগশেষ 1

নিচ থেকে উপরে: (500)₁₀ = (1F4)₁₆ ✅

📌 রূপান্তর পদ্ধতি — Part 2: অন্য → ডেসিমাল

অন্য সংখ্যা পদ্ধতি থেকে ডেসিমালে রূপান্তর করতে: প্রতিটি অঙ্ক × (ভিত্তি)^অবস্থান — সব যোগ করুন। অবস্থান ডান দিক থেকে 0, 1, 2... শুরু হয়।

ক. বাইনারি → ডেসিমাল

📝 উদাহরণ: (1101)₂ → ডেসিমাল

1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)₁₀ ✅

খ. অক্টাল → ডেসিমাল

📝 উদাহরণ: (375)₈ → ডেসিমাল

3×8² + 7×8¹ + 5×8⁰
= 3×64 + 7×8 + 5×1
= 192 + 56 + 5
= (253)₁₀ ✅

গ. হেক্সাডেসিমাল → ডেসিমাল

📝 উদাহরণ: (2A3)₁₆ → ডেসিমাল

2×16² + A(10)×16¹ + 3×16⁰
= 2×256 + 10×16 + 3×1
= 512 + 160 + 3
= (675)₁₀ ✅

📌 শর্টকাট রূপান্তর — বাইনারি ↔ অক্টাল ↔ হেক্স

ক. বাইনারি ↔ অক্টাল (৩-বিট গ্রুপ)

অক্টাল01234567
বাইনারি000001010011100101110111
📝 উদাহরণ: (101110)₂ → অক্টাল

ডান দিক থেকে ৩-বিট করে গ্রুপ: 101 | 110
101 = 5, 110 = 6
(101110)₂ = (56)₈ ✅

খ. বাইনারি ↔ হেক্সাডেসিমাল (৪-বিট গ্রুপ)

হেক্স01234567
বাইনারি00000001001000110100010101100111
হেক্স89ABCDEF
বাইনারি10001001101010111100110111101111
📝 উদাহরণ: (11011110)₂ → হেক্সাডেসিমাল

ডান দিক থেকে ৪-বিট করে গ্রুপ: 1101 | 1110
1101 = D (13), 1110 = E (14)
(11011110)₂ = (DE)₁₆ ✅

গ. অক্টাল ↔ হেক্সাডেসিমাল (বাইনারি মধ্যস্থতায়)

📝 উদাহরণ: (752)₈ → হেক্সাডেসিমাল

ধাপ 1 — অক্টাল → বাইনারি (3-bit): 7=111, 5=101, 2=010 → 111101010
ধাপ 2 — বাইনারি → হেক্স (4-bit গ্রুপ): 0001 | 1110 | 1010 → 1EA
(752)₈ = (1EA)₁₆ ✅

🧠 রূপান্তরের সুবর্ণ সূত্র

• ডেসিমাল → অন্য = ভিত্তি দিয়ে ভাগ, ভাগশেষ নিচ থেকে পড়ুন
• অন্য → ডেসিমাল = অঙ্ক × (ভিত্তি)^অবস্থান, সব যোগ
• বাইনারি ↔ অক্টাল = ৩-বিট গ্রুপ (কারণ 2³ = 8)
• বাইনারি ↔ হেক্স = ৪-বিট গ্রুপ (কারণ 2⁴ = 16)
• অক্টাল ↔ হেক্স = বাইনারি মধ্যস্থতা (অক্টাল→Binary→হেক্স)

📌 ভগ্নাংশের রূপান্তর (Fractional Conversion)

ডেসিমাল ভগ্নাংশ → বাইনারি (২ দিয়ে গুণ)

📝 উদাহরণ: (0.625)₁₀ → বাইনারি

0.625 × 2 = 1.250 → পূর্ণাংশ 1
0.250 × 2 = 0.500 → পূর্ণাংশ 0
0.500 × 2 = 1.000 → পূর্ণাংশ 1 (0 হলে থামুন)

উপর থেকে নিচে পড়ুন: (0.625)₁₀ = (0.101)₂ ✅

💡 ভগ্নাংশ রূপান্তরের নিয়ম
  • পূর্ণসংখ্যা: ভিত্তি দিয়ে ভাগ → ভাগশেষ নিচ→উপর পড়ুন
  • ভগ্নাংশ: ভিত্তি দিয়ে গুণ → পূর্ণাংশ উপর→নিচ পড়ুন
  • মিশ্র সংখ্যা (যেমন 25.625): পূর্ণাংশ আর ভগ্নাংশ আলাদাভাবে রূপান্তর করে মিলিয়ে দিন

📌 বাইনারি গাণিতিক অপারেশন

বাইনারি যোগ (Binary Addition)

যোগফলব্যাখ্যা
0 + 00Sum = 0, Carry = 0
0 + 11Sum = 1, Carry = 0
1 + 01Sum = 1, Carry = 0
1 + 110Sum = 0, Carry = 1 (হাতে রাখি)
1 + 1 + 111Sum = 1, Carry = 1
📝 উদাহরণ: (1011)₂ + (1101)₂

  1 0 1 1
+ 1 1 0 1
————
1 1 0 0 0
যাচাই: 11 + 13 = 24 = (11000)₂ ✅

বাইনারি বিয়োগ (Binary Subtraction)

বিয়োগফলব্যাখ্যা
0 − 00Difference = 0, Borrow = 0
1 − 01Difference = 1, Borrow = 0
1 − 10Difference = 0, Borrow = 0
0 − 11 (Borrow 1)পাশের বিট থেকে 1 ধার নিয়ে 10−1 = 1

বাইনারি গুণ (Binary Multiplication)

গুণফল
0 × 00
0 × 10
1 × 00
1 × 11

📌 1's Complement ও 2's Complement

কম্পিউটারে ঋণাত্মক (Negative) সংখ্যা প্রকাশ ও বাইনারি বিয়োগ করতে Complement পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

পদ্ধতিনিয়মউদাহরণ (1010 এর ক্ষেত্রে)
1's Complementপ্রতিটি বিট উল্টে দিন (0→1, 1→0)1010 → 0101
2's Complement1's Complement + 10101 + 1 = 0110
📝 2's Complement দিয়ে বিয়োগ: 7 − 3 (4-bit)

7 = 0111, 3 = 0011
3-এর 2's Complement = 1100 + 1 = 1101
0111 + 1101 = 10100 → Carry বাদ দিন → 0100 = (4)₁₀ ✅

💡 Complement — পরীক্ষায় আসে
  • 1's Complement: সব বিট উল্টানো (Inversion / NOT operation)
  • 2's Complement: 1's Complement + 1 — কম্পিউটারে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত
  • 2's Complement-এ বিয়োগ: A − B = A + (B-এর 2's Complement) — Carry বাদ দিন
  • r's Complement: যেকোনো Base-r পদ্ধতিতে → (r-1)'s Complement + 1
  • 9's Complement: 9 থেকে প্রতিটি ডেসিমাল অঙ্ক বিয়োগ | 10's: 9's + 1

📌 ডেটা উপস্থাপন কোড (Data Representation Codes)

কোডপূর্ণরূপবিটবৈশিষ্ট্য
BCDBinary Coded Decimal4 bit per digitপ্রতিটি ডেসিমাল অঙ্ককে আলাদা 4-bit বাইনারিতে লেখা হয়। যেমন 25 = 0010 0101 (BCD)
ASCIIAmerican Standard Code for Information Interchange7 bit (128 chars)ইংরেজি অক্ষর, সংখ্যা, চিহ্ন। A=65, a=97, 0=48
EBCDICExtended BCD Interchange Code8 bit (256 chars)IBM Mainframe-এ ব্যবহৃত
UnicodeUniversal Character Encoding16/32 bitবিশ্বের সকল ভাষা সমর্থন করে। বাংলাসহ সব ভাষা লেখা যায়।
UTF-8Unicode Transformation Format 8-bit1-4 Byte (পরিবর্তনশীল)ওয়েবে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত Unicode Encoding
💡 কোড — পরীক্ষায় গুরুত্বপূর্ণ
  • BCD-তে শুধু 0-9 কোড করা যায় (1010-1111 অব্যবহৃত — "Invalid BCD")
  • ASCII: A=65, Z=90, a=97, z=122, 0=48, 9=57, Space=32 — মুখস্থ করুন!
  • ASCII-তে 128টি Character | Extended ASCII-তে 256টি
  • Unicode = সুপারসেট — ASCII-র সব Character + বিশ্বের সব ভাষা
  • UTF-8 = ইন্টারনেটে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত Encoding (90%+ ওয়েবসাইট)
  • Gray Code: পরপর দুটি সংখ্যায় শুধু 1 বিট পরিবর্তন হয় — Error কম
📝 BCD vs Binary — পার্থক্য বোঝুন

(25)₁₀ এর Binary: 11001 (পুরো সংখ্যাটি একসাথে রূপান্তর)
(25)₁₀ এর BCD: 0010 0101 (2→0010, 5→0101 — প্রতিটি অঙ্ক আলাদাভাবে 4-bit-এ)
🔑 BCD ≠ Binary — পরীক্ষায় এই পার্থক্য জিজ্ঞাসা করা হয়!

📌 লজিক গেট (Logic Gate) — বিস্তারিত

লজিক গেট হলো ডিজিটাল সার্কিটের মৌলিক বিল্ডিং ব্লক। এগুলো বুলিয়ান যুক্তি (Boolean Logic) অনুসরণ করে এবং এক বা একাধিক ইনপুট নিয়ে একটি আউটপুট দেয়। মোট ৭টি প্রধান গেট আছে — ৩টি Basic (AND, OR, NOT) এবং ৪টি Derived।

৩টি মৌলিক গেট (Basic Gates)

গেটবুলিয়ানকাজA=0,B=0A=0,B=1A=1,B=0A=1,B=1
ANDY = A · Bসবগুলো 1 হলে Output 10001
ORY = A + Bযেকোনো একটি 1 হলে Output 10111
NOTY = A' (Ā)ইনপুটের বিপরীত0→1, 1→0 (একটি ইনপুট)

৪টি ডেরাইভড গেট (Derived Gates)

গেটবুলিয়ানকাজA=0,B=0A=0,B=1A=1,B=0A=1,B=1
NANDY = (A·B)'AND-এর বিপরীত (NOT + AND)1110
NORY = (A+B)'OR-এর বিপরীত (NOT + OR)1000
XORY = A ⊕ Bভিন্ন হলে 1, একই হলে 00110
XNORY = (A⊕B)'XOR-এর বিপরীত — একই হলে 11001
🧠 লজিক গেট মনে রাখুন

AND = "এবং" — দুটোই সত্য হলে সত্য (গুণের মতো: 1×1=1, 0×যেকোনো=0)
OR = "অথবা" — যেকোনো একটি সত্য হলে সত্য (যোগের মতো, তবে 1+1=1)
NOT = "না" — উল্টে দেয় (Inverter)
XOR = "Exclusive OR" — "হয় এটা, নাহয় ওটা" (ভিন্ন হলেই 1)
N-prefix = NOT যুক্ত → NAND = NOT+AND, NOR = NOT+OR, XNOR = NOT+XOR

💡 Universal Gate ও পরীক্ষায় আসা তথ্য
  • NAND ও NOR = Universal Gate — শুধু NAND (বা শুধু NOR) দিয়ে অন্য সব গেট তৈরি করা যায়
  • NOT গেটের অপর নাম Inverter
  • XOR = Odd Function — ইনপুটে বিজোড় সংখ্যক 1 থাকলে Output 1
  • XNOR = Even Function / Equivalence Gate — ইনপুট একই হলে 1
  • NAND দিয়ে NOT: NAND-এর দুই ইনপুটে একই সংকেত দিলে NOT হয়
  • AND গেট দিয়ে সিরিজ সুইচ ও OR গেট দিয়ে প্যারালেল সুইচ বোঝানো যায়

📌 বুলিয়ান অ্যালজেব্রার মৌলিক সূত্র

George Boole (1854) প্রবর্তিত বুলিয়ান অ্যালজেব্রা ডিজিটাল সিস্টেমের ভিত্তি। এতে মাত্র দুটি মান: 0 (False) ও 1 (True)।

সূত্রের নামAND (·)OR (+)
Identity LawA · 1 = AA + 0 = A
Null / Domination LawA · 0 = 0A + 1 = 1
Idempotent LawA · A = AA + A = A
Complement LawA · A' = 0A + A' = 1
Double Negation(A')' = A → দুবার NOT করলে আসল ফিরে আসে
Commutative LawA · B = B · AA + B = B + A
Associative Law(A·B)·C = A·(B·C)(A+B)+C = A+(B+C)
Distributive LawA·(B+C) = A·B + A·CA+(B·C) = (A+B)·(A+C)
Absorption LawA·(A+B) = AA + A·B = A
De Morgan's Law 1(A·B)' = A' + B' → AND ভাঙলে OR
De Morgan's Law 2(A+B)' = A' · B' → OR ভাঙলে AND
🧠 De Morgan's Law মনে রাখুন

"ভাঙলে চিহ্ন বদলায়, উপরের বার নিচে নামে"
(A·B)' = A' + B' → AND ভাঙলে OR হয়, প্রতিটিতে NOT বসে
(A+B)' = A' · B' → OR ভাঙলে AND হয়, প্রতিটিতে NOT বসে
🔑 De Morgan's Law = বুলিয়ান অ্যালজেব্রার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র (পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি আসে)

📌 ডিজিটাল সার্কিট — Adder, Flip-Flop ও Encoder/Decoder

Half Adder ও Full Adder

সার্কিটইনপুটআউটপুটগেট ব্যবহৃতব্যাখ্যা
Half AdderA, B (2টি)Sum, CarrySum = A ⊕ B (XOR)
Carry = A · B (AND)		দুটি 1-bit সংখ্যা যোগ করে — আগের Carry নেই
Full AdderA, B, Cin (3টি)Sum, CoutSum = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = (A·B) + (Cin·(A⊕B))		দুটি 1-bit + আগের Carry — আগের Carry গ্রহণ করে

Flip-Flop (বিস্টেবল মাল্টিভাইব্রেটর)

Flip-Flop হলো 1 বিট ডেটা সংরক্ষণ করার সার্কিট — মেমোরির ক্ষুদ্রতম একক।

ধরননামবৈশিষ্ট্য
SRSet-ResetS=1 → Set (Q=1), R=1 → Reset (Q=0), S=R=1 → Invalid/Forbidden
DData/DelayD input সরাসরি Q তে যায় (Clock-এ) — সবচেয়ে সহজ, Register-এ ব্যবহৃত
JKJK Flip-FlopSR-এর উন্নত — J=K=1 → Toggle (Q উল্টে যায়) — সবচেয়ে বহুমুখী
TToggleT=1 → Toggle, T=0 → No change — Counter-এ ব্যবহৃত

অন্যান্য ডিজিটাল সার্কিট

সার্কিটকাজউদাহরণ
Encoderঅনেক ইনপুট → কম আউটপুট (বাইনারি কোডে)8-to-3 Encoder (Keyboard)
Decoderকম ইনপুট → অনেক আউটপুট3-to-8 Decoder (Memory Address)
Multiplexer (MUX)অনেক ইনপুট → একটি আউটপুট (সিলেক্ট লাইন দিয়ে)"Data Selector" — 4:1 MUX
Demultiplexer (DEMUX)একটি ইনপুট → অনেক আউটপুট"Data Distributor" — 1:4 DEMUX
CounterPulse/Clock Count করেডিজিটাল ঘড়ি, Timer
Registerএকাধিক বিট (ডেটা) সংরক্ষণ8-bit Register = 8টি Flip-Flop
💡 ডিজিটাল সার্কিট — পরীক্ষায় আসা তথ্য
  • Half Adder: XOR + AND = 2 ইনপুট, Carry আগে থেকে আসে না
  • Full Adder: 2 Half Adder + 1 OR Gate = 3 ইনপুট (A, B, Carry-in)
  • Flip-Flop: মেমোরির ক্ষুদ্রতম একক — 1 বিট সংরক্ষণ করে
  • JK Flip-Flop: সবচেয়ে বহুমুখী (Versatile) — SR-এর Invalid অবস্থা সমাধান করে
  • MUX-DEMUX: MUX = Many→One (Selector), DEMUX = One→Many (Distributor)
  • Encoder-Decoder: Encoder = অনেক→কম (কোডিং), Decoder = কম→অনেক (ডিকোডিং)

📌 Quick Revision — পরীক্ষায় বারবার আসা তথ্য

💡 এক নজরে — সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য
  • Binary: Base 2 | Octal: Base 8 | Decimal: Base 10 | Hex: Base 16
  • কম্পিউটার = Binary (0,1) | মানুষ = Decimal
  • Binary→Octal: 3-bit গ্রুপ | Binary→Hex: 4-bit গ্রুপ
  • Bit = ক্ষুদ্রতম ডেটা একক | Byte = 8 Bit = তথ্যের মৌলিক একক
  • 1 KB = 1024 Byte (1000 নয়!)
  • n বিটে 2ⁿ টি ভিন্ন মান প্রকাশ করা যায়
  • 1's Complement: সব বিট উল্টানো | 2's Complement: 1's + 1
  • BCD ≠ Binary — BCD-তে প্রতিটি ডেসিমাল অঙ্ক আলাদা 4-bit-এ
  • ASCII: A=65, a=97, 0=48 | Unicode: সব ভাষা সমর্থন
  • NAND ও NOR = Universal Gate
  • NOT = Inverter | XOR = Odd Function
  • De Morgan's: (A·B)' = A'+B' | (A+B)' = A'·B'
  • Half Adder: Sum = XOR, Carry = AND (2 input)
  • Full Adder: 3 input (A, B, Carry-in)
  • Flip-Flop: 1 বিট Memory | JK: সবচেয়ে বহুমুখী
  • MUX = Selector (Many→1) | DEMUX = Distributor (1→Many)
✅ Quick Check
অধ্যায়টি ঠিকমতো বুঝেছেন কিনা যাচাই করুন — ১০টি প্রশ্ন
১. (1010)₂ এর ডেসিমাল মান কত?
💡 (1010)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
২. হেক্সাডেসিমালে 'F' এর ডেসিমাল মান কত?
💡 হেক্সাডেসিমালে A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15। F=16 নয় (16 হলো Base)।
৩. Universal Gate কোনটি?
💡 NAND ও NOR = Universal Gate। শুধু NAND দিয়ে AND, OR, NOT সহ যেকোনো গেট তৈরি করা যায়।
৪. বাইনারিতে 1 + 1 = ?
💡 বাইনারিতে 1 + 1 = 10 (Sum=0, Carry=1)। ডেসিমাল ২ = বাইনারি ১০। "2" বাইনারিতে নেই!
৫. কম্পিউটার কোন সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে?
💡 কম্পিউটার বাইনারি (0 ও 1) ব্যবহার করে — বৈদ্যুতিক সংকেতে On(1)/Off(0) দিয়ে কাজ করে।
৬. 1 Byte = কত Bit?
💡 1 Byte = 8 Bit। 4 Bit = 1 Nibble। 1 Byte = 2 Nibble = 2 Hex digit। 1 Character সংরক্ষণে 1 Byte লাগে।
৭. (1010)₂ এর 2's Complement কত?
💡 1010 → 1's Complement = 0101 → +1 = 0110 (2's Complement)। নিয়ম: সব বিট উল্টে 1 যোগ।
৮. ASCII কোডে 'A' এর মান কত?
💡 ASCII: A=65, Z=90 (Uppercase), a=97, z=122 (Lowercase), 0=48, 9=57 (Digits)।
৯. De Morgan's Law অনুযায়ী (A+B)' = ?
💡 De Morgan's: (A+B)' = A' · B' — "OR ভাঙলে AND হয়"। (A·B)' = A'+B' — "AND ভাঙলে OR হয়"।
১০. Half Adder-এ Sum আউটপুট কোন গেট দিয়ে তৈরি হয়?
💡 Half Adder: Sum = A ⊕ B (XOR), Carry = A · B (AND)। XOR গেট = Binary Addition-এর Sum অংশ।
← Previous: হার্ডওয়্যার Next: সফটওয়্যার ও OS →